Question

Y"- 2y′ +10y = 0 решить дифференциальноеy"- 2y′ + 10y = 0решить дифференциальное уравнение второго порядка

Answer 1

Пусть $y=e^{kx}$, тогда получаем характеристическое уравнение:

$k^2-2k+10=0\\ (k-1)^2+9=0\\ (k-1)^2=-9\\ k-1=\pm3i\\ k=1\pm 3i$

Общее решение дифференциального уравнения:

$y=e^x(C_1\cos 3x+C_2\sin 3x)$