Пусть x см - длина одного звена. Тогда длина второго равна 2x см, длина третьего - 4x, длина четвёртого - 8x и длина пятого - 16 x см. Зная, что длина ломанной равна 186 см, получим уравнение:
x + 2x + 4x + 8x + 16x = 186
31x = 186
x = 6 см
Значит, длина самого короткого звена равна 6 см.
1) 6·16 = 96 (см) - длина самого длинного звена
Ответ: 96 см.
Концы отрезка АВ лежат по одну сторону от плоскости α.
Через точки А и В проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость α в точках А1 и В1.
1) Постройте точку пересечения прямой АВ и плоскости α ( точку О)
2) Вычислите АА₁ и ВВ₁, если А₁В₁:В₁О=3:2
АА₁+ВВ₁=35 см
<u>Решение<span>:
</span></u>Продлим АВ до пересечения с плоскостью α и обозначим точку пересечения буквой О.
Соединив А₁ и О , получим треугольник АОА₁, в который включен подобный ему треугольник ВВ₁ ( так как АА₁||ВВ₁).
По условию задачи АА₁=35- ВВ₁,
А₁В₁:В₁О=3:2
Пусть коэффициент этого отношения равен х, тогда
ОА₁:ОВ₁<span>=(3х+2х):2х =5:2
</span>В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны.
Составим и решим уравнение<span>:
</span>АА₁:ВВ₁=ОА₁:ОВ₁
(35-ВВ₁):ВВ₁=5:2
2(35-ВВ₁)=5 ВВ₁
7 ВВ₁=70
ВВ₁=10 см
АА₁=35 -10=25 см
1. 180-108=72
72:2=36
Ответ: 36 градусов оба угла
2. 180-(32+68)=80 (угол С)
80/2=40 (угол DCF)
180-(40+68)=72 (угол CFD)
Ответ: 72 градуса