чтобы графики были параллельны,необходимо,чтобы их угловые коэффициенты были равны ( в функции у=Kx+b это K)
А чтобы проходил через начало координат нужно,чтобы "b" было равно 0.
значит наша функция будет выражена формулой у=7х.
Пусть S — сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии, которая определена соотношением
, где ![|q|<1.](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cq%7C%3C1.)
По условию,
(1), тогда по формуле n-го члена геометрической прогрессии
, упростим равенство (1):
![b_1+b_1q=18~~\Leftrightarrow~~ b_1(1+q)=18~~~\Rightarrow~~~ b_1=\dfrac{18}{1+q}](https://tex.z-dn.net/?f=b_1%2Bb_1q%3D18~~%5CLeftrightarrow~~%20b_1%281%2Bq%29%3D18~~~%5CRightarrow~~~%20b_1%3D%5Cdfrac%7B18%7D%7B1%2Bq%7D)
Подставляем теперь в формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
![\dfrac{b_1}{1-q}=24~~\Leftrightarrow~~~ \dfrac{18}{(1-q)(1+q)}=24~~~\Leftrightarrow~~~ \dfrac{18}{24}=1-q^2\\ \\ -\dfrac{6}{24}=-q^2~~~\Leftrightarrow~~~ q^2=\dfrac{1}{4}~~~\Rightarrow~~~ q=\pm\dfrac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bb_1%7D%7B1-q%7D%3D24~~%5CLeftrightarrow~~~%20%5Cdfrac%7B18%7D%7B%281-q%29%281%2Bq%29%7D%3D24~~~%5CLeftrightarrow~~~%20%5Cdfrac%7B18%7D%7B24%7D%3D1-q%5E2%5C%5C%20%5C%5C%20-%5Cdfrac%7B6%7D%7B24%7D%3D-q%5E2~~~%5CLeftrightarrow~~~%20q%5E2%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D~~~%5CRightarrow~~~%20q%3D%5Cpm%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D)
Ответ: q = ± 1/2.