1.1)17.6^2-2.4^2=309.76-5.76=304
2)304/10=30.4
2.y(7x-y)+(x-y)^2=7xy-y^2+x^2-2xy+y^2=x^2+5xy=(-1)^2+5(-1 x 0.2)=1-1=0
(a + b)² = a² + 2ab + b² - формула
(х + 7)² = 0
х² + 2 · х · 7 + 7² = 0
х² + 14х + 49 = 0
D = b² - 4ac = 14² - 4 · 1 · 49 = 196 - 196 = 0
Так как дискриминант равен 0, то уравнение имеет только один корень
х = (-14)/(2·1) = - 7
х = - 7 - корень уравнения
- - - - - - - - - - - - - - -
2 способ проще.
(х + 7)² = 0
(х + 7) · (х + 7) = 0
Чтобы произведение равнялось 0, достаточно, чтобы один из множителей был равен 0.
х + 7 = 0
х = 0 - 7
х = - 7 - корень уравнения
a^2 + 2b^2 + 2ab + b + 10>0
нужно преминить метод группировки получим
2b(b+a) + (a + b) + 10 > 0
вынесем общий множитель за скобку получим
(b+a) (2b + 1 + 10) > 0
(b+a) (2b+11) > 0
следовательно числа a и b являются всегда положительными, а значит и неравенство будет всегда больше 0
<span><span>sinx/2=√3/2;
x/2=(-1)^n*π/3+πn, n∈Z;
<span>x=(-1)^n*2π/3+2πn, n∈Z;</span></span></span>
1) 3х²-2х-1=0
a=3 b=-2 c=-1
D=b²-4ac=(-2)²-4·3·(-1)=4+12=16=4²
√D=4
x₁=(2-4)/2=-1 x₂=(2+4)/2=3
2)x²-4x+10=0
a=1 b=-4 c=10
D=b²-4ac=(-4)²-4·10=16-40=-24<0
Уравнение не имеет корней
3) х²-7х-18=0
a=1 b=-7 c=-18
D=b²-4ac=(-7)²-4·1·(-18)=49+72=121=11²
√D=11
x₁=(7-11)/2=-2 x₂=(7+11)/2=9
4) x⁴-17x²+16=0
Замена переменной
х²=t
(x²)²=x⁴=t²
t²-17t+16=0
a=1 b=-17 c=16
D=b²-4ac=(-17)²-4·1·16=289-64=225=15²
√D=15
t₁=(17-15)/2=1 t₂=(17+15)/2=16
x²=1 x²=16
x₁=-1 x₂=1 x₃=-4 x₄=4
5)
a=1 b=-5 c=-6
D=b²-4ac=(-5)²-4·1·(-6)=25+24=49
x₁=(5-7)/2=-1 x₂=(5+7)/2=6