3*а* корень из двух. По теореме Пифагора гипотенуза а*корень из 2, а таких сторон будет три,значит и периметр 3а * корень из 2.
180-142 = 38 град. - угол В
38*2 = 76 град углы А и В
т.к. в треугольнике сумма величин углов = 180 гр находим
С = 180-76 = 104 град.
Основание такой призмы - квадрат. Тк его площадь 144 см квадратных, его сторона равна 12 см, а поэтому диагональ квадрата =12*sqrt(2) см. Диагональное сечение - прямоугольник со сторонами 12sqrt(2) см и 5 см, поэтому искомая площадь 60*sqrt(2) см квадратных
Дана трапеция ABCD.
Проведем прямую АК параллельно BС.
Рассмотрим АВСK - параллелограмм, т.к. АК||ВС, АВ||КC, АВ=KС=10 см, АК=ВС=13 см.
DK=DC-KC
DK=20-10=10 см
AD=BC=13 см.
Найдем площадь треугольника DAK по площади Герона (вложение 2).
p=18
S=60
S = 1/2 * AO * DK
60 = 1/2 * AO * 10
5AO = 60
AO=12 см.
Найдем площадь трапеции.
Sтрап = (AB+CD)/2 * AO = (10+20)/2 * 12 = 180