Для перевода двоичного числа 1110001 в десятичную систему используем формулу:
1110001₂=1*2^6+1*2<wbr />^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+<wbr />0*2^1+1*2^0=113₁₀ , где знаком ^ ообозначена операция возведения в степень.
Математическая запись этого преобразования выглядит так:
1) Если в результате умножения неизвестного числа на 7 в разряде единиц результата получается 5, то это неизвестное число нечётное и кратно 5. То есть, само имеет 5 в разряде единиц. Примеры:
5*7=35
15*7=105
25*7=175
Отсюда ответ на Ваш последний вопрос - чтобы цифра в разряде единиц результата не изменилась, нужно увеличить или уменьшить неизвестное число на любое кратное 10 число. Наименьшее из таких числе - 10.
2) Теперь попробуем уменьшить любое из приведённых мною вариантов неизвестных чисел на 3. Получатся числа, имеющие в разряде единиц цифру 2.
2*7=14
12*7=84
22*7=154
Следовательно, в случае уменьшения неизвестного числа на 3 значение произведения будет оканчиваться цифрой 4.
3) Если же увеличить неизвестное число на 2, получатся числа, имеющие в разряде единиц цифру 7. А значение произведения будет оканчиваться на 9.
7*7=49
17*7=119
27*7=189
Если это число делится на 66,значит оно делится на 2; 3;11 (2*3*11=66).Воспольз<wbr />уемся признаками делимости на эти сомножители.Понятно что это число чётное,сумма его цифр делится на 3 и сумма цифр стоящая на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечётных местах.Пусть цифры в нашем числе: а,в,х,у.Сумма каких четных разных цифр даст число делящееся на 3? Вариант-2,4,6,8=20( не подходит).Остаются только следующие наборы -0,2,4,6=12 и 0,4,6,8=18.Но по признаку делимости на 11 второй набор не подходит.Остается набор из цифр-0,2,4,6.Теперь можем написать числа кратные 66.Это-2046,2640,402<wbr />6,4620,6204,6402.Пров<wbr />ерка-2046:66=31; 2640:66=40-ну хватит двух чисел.Ответ-2046,264<wbr />0,4026,4620,6204,6402<wbr />.
Обозначим это число х. Тогда число (х+2) делится и на 5, и на 4 и на 3 без остатка. Значит х+2=5*4*3=60, или кратное 60 (120, 180, 240 и т.д.) Отсюда х=58, 118, 178, 238 и т.д, т.е в общем виде числа (60*n-2), где n - любое натуральное число.
Это смотря где это число находится и в каком виде представлено выражение - просто число или неравенство. Но в любом случае можно привести в единому правилу - нужно возводить число в ту степень, в которой находится нужный нам корень.
<h2>Вариант 1.</h2>
Например, для такого случая
7 = 2х^2
Если нужно получить значение Х, то сначала нужно и левую и правую часть разделить на 2:
7/2 = (2х^2)/2
Сокращаем двойки в левой части выражения:
7/2 = х^2
Теперь нужно внести под корень квадратный левую и правую часть, для чего просто накрываем корнем и то и другое. Тут я условно обозначил корень из числа Х вот так sqw(Х), по другому тут не напишешь.
sqw(7/2) = sqw(х^2)
sqw(7/2) = х
<h2>Вариант 2.</h2>
В случае если нам нужно множитель стоящий перед корнем поставить под корень, то множитель нужно сначала возвести в квадрат.
5sqw(6) = sqw(5^2 * 6) = sqw(25*6) = sqw(150)
<h2>Вариант 3.</h2>
Если представлено выражение
4 - sqw(8х) = 0
Переносим известные в одну часть равенства, неизвестные в другую.
4 = sqw(8х)
Вычисляем корень квадратный из обоих частей:
sqw(4) = sqw(sqw(8х))
Т.е. мы четверку внесли под корень:)
