Это прямоугольный треугольник и угол с=90
Производная от F'(x)=-4x³/4+5= -x³+5 ==f(x), ч.т.д.
Решение:
Пусть ширина прямоугольника х, тогда длина 3х, площадь данного прямоугольника (3х*х)=3х^2.
После того как длину увеличили на 2 м она стала равна (3х+2), ширину увеличили на 3 м (х+3) площадь стала равна ((3х+2)*(х+3))= 3х^2+72.
<span>(3х+2)*(х+3)= 3х^2+72
</span>Решим уравнение:
3х^2+2x+9x+6=3х^2+72,
3x^2+11x+6=3х^2+72,
3х^2-3х^2+11x=72-6,
11x=66,
x=66/11<span>,</span>
<span>x=6(м.)-ширина прямоугольника.
</span>6*3=18 (м.)-длина прямоугольника.
Ответ:6 метров,18 метров.
<span>f(x)=–1/3x^3+4x+3
2,</span><span>f(x)=–1/2x^2+5x+8</span>
Sin20-4sin20*cos20*sin50=-2sin20*cos20
sin20-2sin40*sin50=-sin40
sin20-sin80+sin40=0
sin20+sin40=sin80
2*1/2*cos10=sin80
cos10=sin80
Равенство доказано