<em>В треугольнике АВС сторона АВ=15 см, АС=13 см, СВ=14 см. Из вершины А восстановлен к его плоскости перпендикуляр, равный 16 см. <u>Найдите расстояние от его концов до стороны ВС.</u></em>
----
Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикулярного к ней отрезка.
Нужно найти АН и РН, перпендикулярные ВС.
АН - высота треугольника АВС.
Её можно найти из площади этого треугольника, вычисленной по т. Герона. Вычисления приводить не буду, сделать их самостоятельно несложно, а площадь этого треугольника равна 84.
Формула площади треугольника:
S=a*h:2
h=2S:a
АН=h
АН=168:14=12 см
РН - перпендикулярно ВС по т. о трех перпендикулярах.
<span>РН=√(АР²+АН²<span>)=20 см</span></span>
Ответ:
15, 5√3, 5√6
Объяснение:
АВ - гипотенуза, АС и СВ катеты, АD - высота
АС² = ВСхDС=15х5=75, АС=5√3
АВ² = ВСхВD=15х10=150=5√6
Кратчайшее расстояние от точки до прямой - перпендикуляр. СД - перпендикуляр к АВ. Треугольники АВС и АСД - прямоугольные и подобные по общему углу В.
Составляем пропорцию: СД:3 = 4:5 СД = 3*4:5 = 2,4.
При радиусе равном 2,4 произойдет касание окружности и прямой АВ в точке Д.