Оскильки сума кутив опуклого многокутника
S=180°(n-2), де n-килькисть сторин, то
900°=180°(n-2)
n-2=900°:180°
n-2=5
n=7.
Пусть А –<u> точка вне окружности</u>, которую секущая АС пересекает в т.М и С. <u /><u>АВ</u><u> – касательная</u>. Часть секущей в окружности равна 4 см. По условию окружность делит секущую пополам, ⇒ АМ=СМ=4. <em>Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение ВСЕЙ секущей на ее ВНЕШНЮЮ часть равно квадрату касательной</em>.⇒ АВ²=АС•АМ. АВ²=(2•4)•4=32. ⇒ АВ=√(2•16)=4√2 см
По теореме косинусов:
ВС² = АВ² +АС² - 2AB*AC*cosA
cos\ A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB*AC}=\frac{3^2+8^2-7^2}{2*3*8}=\frac{24}{48}=\frac{1}{2} \\\ A=60^0