ΔAQC=ΔBQC, т.к. две стороны треугольников попарно равны, а третья общая ⇒ ∠ACQ=∠BCQ ⇒ CQ биссектриса ΔABC. Так как ΔABC равнобедренный, то биссектриса, проведенная к основанию, одновременно является и высотой ⇒ CQ⊥AB
(<em>x</em> - <em>a</em>)2 + (<em>y</em> - <em>b</em>)2 =<em>r</em> * <em>r</em> в - это уравнение окружности, подставляем каждую точку и получаем систему из трех уравнений решаем получаем уравнение окружности
a = -9/8, b = 15/4, подставляем в уравнение
Так как MB=BN=PD=DK, a ABCD параллелограмм, следовательно MNKP – параллелограмм
NK = MP=7
PMNKP = NK+MP+MN+KP=20
MN=KP = (20-7*2)/2 =3
ОТВЕТ : MP =7, MN =3
В треугольнике <em>большая сторона противолежит большему углу</em>. По условию АС >АВ ⇒ угол АВС > угла АСВ. Т.к. CD=BD, <em>треугольник СDВ равнобедренный</em>, и ∠DCB=∠DBC (свойство). . Примем каждый их них равным <em>α</em>. Тогда по основному свойству неравенства <em>АВС-α > АСВ -α</em>, т.е. угол АСD < угла АBD, ч.т.д.
<AOB=78°
<BOC=<AOB:2=78°:2=39°