Понятно, что третий цех стал давать на 0.6 продукции больше
Узнаем сколько могут продукции выпустить три цеха за полгода:
1.6*6=9.6 у.е. - в этой цифре сумма продукций второго цеха за полгода и плюс в три раза больше продукции выпущенные первым и третьим цехом.
Значит 9.6/4=2.4 - величина продукции за полгода, выпущенная вторым цехом.
2.4/6=0.4 в месяц дает второй цех.
Соответственно 0.6/0.4=1.5 - третий цех дает в 1.5 раза продукции больше, чем второй.
Х² +4х - 12 = 0
D= 4² - 4*1*(-12) = 16 + 48 = 64=8²
D>0 - два корня уравнения
x₁= (-4 - 8)/(2 *1) = -12/2 = - 6
x₂= (-4 + 8)/(2*1) = 4/2 = 2
x² - 10x + 16 = 0
D = (-10)² - 4*1*16 = 100 - 64 = 36 = 6²
D>0
х₁=(- (-10) - 6)/ (2*1) = (10-6)/2 = 4/2 = 2
х₂ = (- (-10) + 6)/(2*1)= (10+6)/2 = 16/2 = 8
х² - 3х - 10 = 0
D = (-3)² - 4*1*(-10) = 9 + 40 = 49 = 7²
D>0
x₁ = ( - (-3) - 7) /(2*1) = (3-7)/2 = -4/2 = -2
x₂= (- (-3) + 7) / (2*1) = (3+7)/2 = 10/2 = 5
2x²+3x - 5 = 0
D= 3² - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49 = 7²
D>0
x₁=(-3 - 7)/(2*2) = -10/4 = -2,5
x₂ = (-3+7)/4 = 4/4 = 1
(4х² - 3х)/3 = (х²+5х)/2
2(4х² - 3х) = 3(х² + 5х)
8х² - 6х = 3х² + 15х
8х² - 6х - 3х² - 15х = 0
5х² - 21х = 0
х(5х - 21) = 0
произведение = 0, если один из множителей = 0
х₁ = 0
5х - 21 =0
5х =21
х = 21/5
х₂ = 4,2
Ответ : при х₁ = 0 или х₂ = 4,2.
(2х + 1)(х-3) - (1-х)(х-5) = 29 - 11х
2х² - 6х + х - 3 - (х - 5 - х² + 5х) = 29 - 11х
2х² - 5х - 3 - х + 5 + х² - 5х = 29 - 11х
3х² - 11х + 2 = 29 - 11х
3х² - 11х + 2 - 29 + 11х = 0
3х² - 27 = 0
3(х² - 9) = 0 | ÷ 3
x² - 3² = 0
(x-3)(x+3) = 0
x - 3 = 0
x₁ = 3
x + 3 = 0
x₂ = - 3
(2х + х²)/(х+2) = 0
знаменатель дроби не должен быть равен 0:
х + 2 ≠ 0 ⇒ х≠ - 2
числитель дроби:
2х + х² = 0
х( 2 + х) = 0
х₁ = 0
2 + х = 0
х₂ = - 2 - посторонний корень (т.к. х≠-2)
Ответ : х = 0
-20x^2 +300x = 0
20x (-x +15) = 0
один из членов произведения равен =0
x1 = 0
-x +15 = 0 ;
x2 = 15
ответ 0 ; 15
Tg(x - 5π/4) = -tg(5π/4 - x) = -tg(π + π/4 -x) = -tg(π/4-x)= -(1-tgx)/(1 +tgx)=
=-(Cosx - Sinx)/(Cosx +Sinx)
Sin²(x + 5π/4) = Sin²(π/4 +x)=(√2/2Cosx + √2/2 Sinx)²= 1/2*(Cosx +Sinx)²
сам пример теперь:
-(Cosx -Sinx)/(Cosx + Sinx) * (Cosx +Sinx)² = -(Cosx - Sinx)(Cosx +Sinx) =
-(Cos²x - Sin²x) = -Cos2x
