Оба числа меньше единицы. 1) дробь всегда меньше единицы2) отрицательное число всегда меньше единицы
Я тебе сюда скину ответы на 3 и 4 вобщем ты поймешь на ту задачу невозможно скинуть ответ
Найдём диаметр окружности:
![|AB|=\sqrt{(-7+3)^2+(-3-0)^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5](https://tex.z-dn.net/?f=%7CAB%7C%3D%5Csqrt%7B%28-7%2B3%29%5E2%2B%28-3-0%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B16%2B9%7D%3D%5Csqrt%7B25%7D%3D5)
Тогда радиус будет равен половине диаметра:
.
Найдём координаты центра окружности. Они равны среднему арифметическому соотстветсвующих координат точек A и B:
![\left(\dfrac{-3-7}{2}, \dfrac{-3-0}{2}\right)=(-5,-1{,}5)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Cdfrac%7B-3-7%7D%7B2%7D%2C%20%5Cdfrac%7B-3-0%7D%7B2%7D%5Cright%29%3D%28-5%2C-1%7B%2C%7D5%29)
Теперь составим уравнение окружности:
![(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2\\(x+5)^2+(y=1{,}5)^2=6{,}25](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-x_0%29%5E2%2B%28y-y_0%29%5E2%3DR%5E2%5C%5C%28x%2B5%29%5E2%2B%28y%3D1%7B%2C%7D5%29%5E2%3D6%7B%2C%7D25)
Решим сперва ваш пример:
![log_25](https://tex.z-dn.net/?f=log_25)
и
![log_23](https://tex.z-dn.net/?f=log_23)
т.к. у логарифмов основание одинаковое, то мы имеем право опустить логарифм и сравнивать уже по его числу
5 и 3
следовательно...
![log_25>log_23](https://tex.z-dn.net/?f=log_25%3Elog_23)
теперь рассмотрим более сложный пример
![log_{\frac{1}{5}}\frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%7D%5Cfrac%7B10%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D)
и
![-(log_{25}4+log_{25}120-log_{25}3)](https://tex.z-dn.net/?f=-%28log_%7B25%7D4%2Blog_%7B25%7D120-log_%7B25%7D3%29)
![-log_5\frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=-log_5%5Cfrac%7B10%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D)
и
![-\frac{1}{2}(log_{5}4+log_{5}120-log_{5}3)](https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28log_%7B5%7D4%2Blog_%7B5%7D120-log_%7B5%7D3%29)
умножим обе части на
![-2](https://tex.z-dn.net/?f=-2)
и надо бы не забыть поменять в этом месте знак неравенства.
![2log_{5}\frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=2log_%7B5%7D%5Cfrac%7B10%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D)
и
![log_{5}(4*120)-log_{5}3)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%284%2A120%29-log_%7B5%7D3%29)
![log_{5}\frac{100*5}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%5Cfrac%7B100%2A5%7D%7B3%7D)
и
![log_{5}(480)-log_{5}3)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%28480%29-log_%7B5%7D3%29)
![log_{5}(100*5)-log_5(3)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%28100%2A5%29-log_5%283%29)
и
![log_{5}(480)-log_{5}3)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%28480%29-log_%7B5%7D3%29)
прибавим к обеим частям
![log_53](https://tex.z-dn.net/?f=log_53)
![log_{5}(100*5)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%28100%2A5%29)
и
![log_{5}(480)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%28480%29)
т.к. у логарифмов одинаковое основание, то их можно опустить
500 и 480
отсюда видно, что 500 > 400, следовательно...
![log_{\frac{1}{5}}\frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%7D%5Cfrac%7B10%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D)
<
![-(log_{25}4+log_{25}120-log_{25}3)](https://tex.z-dn.net/?f=-%28log_%7B25%7D4%2Blog_%7B25%7D120-log_%7B25%7D3%29)
PS меньше, потому что мы, в ходе решения, поменяли знак (когда умножили на -2)
С подобными последовательностями можно встретиться, например, при изучении роста колоний бактерий, при ежемесячной оценке суммы денег на счету, что положено в банк под проценты. Такие последовательности называют геометрическими прогрессиями.