Пусть в зрительном зале было х мест, тогда рядов было 320/х.
После того как количество мест увеличили их стало (х+4) в каждом ряду, а ряды увеличили на 1, значит их стало (320/х+1).
(х+4)(320/х+1)=420
(х+4)
![\frac{320+x}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B320%2Bx%7D%7Bx%7D+)
=420
(x+4)(320+x)=420x
320x+1280+x²+4x-420x=0
x²-96x+1280=0
D=96²-1280*4=4096=64²
x₁=(96-64)/2=16
x₂=(96+64)/2=80
Значит если в ряду было 16 мест, то рядов 320/16=20 рядов.
После добавления еще одного ряда
20+1=21 ряд
Если в ряду было 80 мест, то рядов было 320/80=4 ряда.
После добавления ряда
4+1=5 рядов
Число N всех равновероятных исходов равно числу способов, которыми из 9 книг можно взять 3, т.е. числу сочетаний из 9 элементов по 3:
N=9!/(3!(9-3)!)=362880/(6*720)=84
Число благоприятных исходов:
М=3!/(2!(3-2)!)=6/2=3
Следовательно искомая вероятность:
p=M/N=3/84=1/28
Ответ: 1/28 или 0,0357 или 3,57%
2) 2y^3+10y^2-4y-y^2-5y+2=2y^3+8y-9y+2
3) 6c^2-3c-3-8c^3+4c= -8c^3+2c^2+1c-3
D = 4 - 4q.
x_1 =
![x_2 = \frac{-2 - \sqrt{4 - 4q} }{2} = \frac{-2 - 2\sqrt{1 - q} }{2} = -1 - \sqrt{1-q}](https://tex.z-dn.net/?f=x_2+%3D++%5Cfrac%7B-2+-++%5Csqrt%7B4+-+4q%7D+%7D%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7B-2+-++2%5Csqrt%7B1+-+q%7D+%7D%7B2%7D+%3D+-1+-++%5Csqrt%7B1-q%7D)
![x_2 - x_1 = -1 - \sqrt{1-q} - (-1 + \sqrt{1 - q} ) = -2 \sqrt{1 - q}](https://tex.z-dn.net/?f=x_2+-+x_1+%3D+-1+-+%5Csqrt%7B1-q%7D+-+%28-1+%2B+%5Csqrt%7B1+-+q%7D+%29+%3D+-2+%5Csqrt%7B1+-+q%7D+)
, т.е.
![x_2 - x_1 = -\sqrt{D}](https://tex.z-dn.net/?f=x_2+-+x_1+%3D+-%5Csqrt%7BD%7D+)
По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = -2
x₂² - x₁² = (x₂ - x1)(x₁ + x₂)
![(-2 \sqrt{1-q} )*(-2) = 12](https://tex.z-dn.net/?f=%28-2+%5Csqrt%7B1-q%7D+%29%2A%28-2%29+%3D+12)
![\sqrt{1-q} =3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B1-q%7D+%3D3)
![1-q = 9](https://tex.z-dn.net/?f=1-q+%3D+9)
![q = -8.](https://tex.z-dn.net/?f=q+%3D+-8.)