17. 1).lxl=3, x₁=-3, x₂=3
2).lx-3l=2, x-3=2 и х-3=-2, х₁=5 и х₂=1
3).lx-4l=0, x-4=0, x=4
4).lx+4l=-3 -нет корней
5). lxl+1=7, lxl=7-1, lxl=6 , x₁=-6 , x₂=6
6).lxl-2=-3, lxl=-3+2=-1 нет корней
7).3lxl-1=0,3lxl=1,lxl=1/3, x₁=-1/3 ,x₂=1/3
8).2lxl+3=0, 2lxl=-3-
нет корней
9).l3x+2l-4=0,l3x+2l=4, 3x+2=-4 и 3x+2=4,3x=-6 ,x₁=-2,x₂=2/3
10).l2x-1l+7=8, l2x-1l=8-7,l2x-1l=1, 2x-1=-1,2x-1=1
2x=0,x₁=0 , 2x=2, x₂=1
18.1). 3ax=42, x=7,то есть 3а·7=42,а=42:21,а=2
при а=2
2).(5+а)х=7-4а а-? при х=3
(5+а)·3=7-4а,15+3а=7-4а, 3а+4а=7-15,7а=-8,а=-8/7
3).(4а-1)х=1+16а а-? при х=4
(4а-1)·4=1+16а, 16а-4=1+16а, 0а=5,нет корней,т.е.не существует значений а при котором уравнение имело бы корень,равный 4.
Решение смотри в приложении
Что такое arc tg а? Это какой-то угол. Значит, в скобке стоит разность двух углов. Выходит, надо искать тангенс разности этих углов и результат ещё на 18 умножить. Есть формула: tg(a - b) = ( tga - tgb) / ( 1 + tg a·tg b)
Применим: 18· (tg(arc tg1/2) - tg(arc tg4)/(1 + tg(arctg1/2)·tg(arctg4)) =
=18·1/2/(1 + 1/2 ·4)= 18·1/2/3 = 18·1/6 = 3
0,2 в третей степени * 5 в пятой стпени = 0,008 * 3125 = 25