Если прямая касается параболы, то коэффициент a можно рассчитать как минимум 3мя разными способами:
1)Дискриминант
-----
Если прямая касается параболы тогда дискриминант этого уравнения будет равняться нулю.
Ответ 7/4
2)Теорема виета
Не сильно отличается от первого:
если прямая касается параболы, тогда квадратный трехчлен имеет всего один корень, тогда по т. виета:
-------------
из 1:
подставим в 2:
-------------
Ответ 7/4 (менее быстрый метод но зато нам сразу будет известна точка касания)
3)Производная
если прямая касается параболы, тогда значение производной прямой в точке касания равно значению производной параболы в точке касания:
подставим в первое:
a=7/4
Ответ 7/4 (Опять же способ не самый быстрый но зато мы сразу узнаем координаты касания)
14-x-(x+4)=x (x-5)
14-x-x-4=x^2-5x
-x^2+3x+10=0
x^2-3x-10=0
x1+x2=3 x1 =-2
x1×x2=- 10 x2= 5
Ответ: -2 и 5
<span>x^2+y^2-2x+12y+37=0
</span><span>x^2-2x+1+y^2+12y+36=0
(x-1)^2 + (y+6)^2 = 0
слева сумма квадратов, которые в сумме дают 0 только когда сами = 0
x=1
y=-6</span>
5х выносишь за скобку. остается: 5х( х-5)=0
х1=5, 5х=0. х=0
два корня. 5 и 0