Эти углы односторонние,а значит DEK=180-NKE=115
Серединой отрезка называется точка,делящая отрезок пополам,т.е. АВ=АС,АЕ=АК, угол ВАК=углуЕАС(вертикальные углы равны). отсюда следует, что треугольники равны по первому признаку.
1. Определяем площадь основания правильной пирамиды
S(осн)=a² = (24√2)² = 1152 (см²).
Радиус описанного основания
![R= \frac{ \frac{a}{2} }{sin \frac{180}{4} } = \frac{12 \sqrt{2} }{sin45} = \frac{12 \sqrt{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =24](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%7D+%7D%7Bsin+%5Cfrac%7B180%7D%7B4%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B12+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7Bsin45%7D+%3D+%5Cfrac%7B12+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D+%7D+%3D24)
По т. Пифагора определим высоту
![h= \sqrt{b^2-R^2} = \sqrt{25^2-24^2} = \sqrt{49} =7](https://tex.z-dn.net/?f=h%3D+%5Csqrt%7Bb%5E2-R%5E2%7D+%3D++%5Csqrt%7B25%5E2-24%5E2%7D+%3D+%5Csqrt%7B49%7D+%3D7)
Наконец объем
![V= \frac{S(ocH)*h}{3} = \frac{1152*7}{3} =2688](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cfrac%7BS%28ocH%29%2Ah%7D%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B1152%2A7%7D%7B3%7D+%3D2688)
<u><em>
Ответ: 2688 (см³).</em></u>
0,13м=1,3дм, 0,37м=3,7дм
Проведем два отрезка: ВМ и СN перпендикулярно АД. Получим два прямоугольных треугольника, ΔABM, ΔCDN.
Пусть DM=CN=x, AM=y, ND=4-y
Применяя теорему Пифагора к каждому треугольнику, получим систему уравнений
x²+y²=1.3²
x²+(4-y)²=3.7²
Вычтем из второго уравнения первое (х² - уничтожатся)
(4-y)²-y²=3.7²-1.3²
-8y=-4, y=0.5
x²+0.25=1.3²
x²=1.44, x=1.2 -высота трапеции
S=1/2(a+b)*h, S=1/2(2+6)*1.2=4.8(дм²)