Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
a/b =3/2 (a, b - катеты).
Высота из прямого угла делит гипотенузу на отрезки Ca=a^2/c; Cb=b^2/c (Сa, Cb - проекции катетов).
Ca/Cb =a^2/b^2 =(3/2)^2 =9/4
1). т.к. треугольник АВС - равнобедренный, то СН является и медианой и высотой.
2). ТРЕУГОЛЬНИК АСН
АН= 12 см
АС= 15 см
Найдём СН по теореме Пифагора
15²=12²+СН²
225=144+СН²
СН²=225-144
СН²=81
СН=9
Тут применяется теорема. Чтобы найти площадь параллелограмма. Она равна произведению смежных сторон на синус угла между ними.
Получается так:
S=52*30*sin30=52*30*1/2=780см²
Ответ: S=780см²
Не верно. Только параллельные прямые не пересекаются
ABCD-трапеция. OH=10дм
AC-диаганаль.
AC пересекает OH в точке S.
SH-OS=4дм.
Найти:BC,AD
Пусть OS-x, тогда SH=x+4
OH=OS+SH=10дм
x+x+4=10
2x+4=10
x=3дм
треугольник ABC.
OS-средняя линия.
OS=0.5*BC
BC=2*x=6дм
треугольник ACD
SH-средняя линия.
SH=0.5*AD
AD=(x+4)*2=14дм.
проверим...OH=(BC+AD)/2
10=10