Решение во вложении) Удачи в учебе)
Договоримся о записи а^3 - это а в кубе и тд.
4а^3-2а(b^3)+3а+2(а^3)b+2a(b^3)-a=4а^3+2(а^3)b+2a
4а^3-2а(b^3)+3а-(2(а^3)b+2a(b^3)-a)=4а^3-2(а^3)b-4a(b^3)2a+4a
Задание № 1:
Решите уравнение (x^2−x+1)^2−10(x−4)(x+3)−109=0. В ответе
укажите сумму его корней.
(x^2-x+1)^2-10(x-4)(x+3)-109=0
(x^2-x+1)^2-10(x^2-x-12)-109=0
замена x^2-x+1=a
a^2-10(a-13)-109=0
a^2-10a+130-109=0
a^2-10a+21=0
(a-3)(a-7)=0
a=3
a=7
x^2-x+1=3
x^2-x-2=0
D=1+4*2>0, корни есть
x1+x2=1
x^2-x+1=7
x^2-x-6=0
D=1+4*6>0, корни есть
x3+x4=1
x1+x2+x3+x4=1+1=2
ответ: 2
Решение
<span>а^3 b^3-c^3 = (ab)</span>³ - c³ = (ab - c)*(a²b² + abc + c²)