Освободиться от иррациональности - это значит избавиться от знака корня в знаменателе (под дробной чертой). Для этого обычно и числитель (то, что над дробной чертой) и знаменатель умножают на этот корень.Напримр:
1/2√7= (умножим и 1 на √7 и 2√7 умножим на √7)=1√7 / (2√7√7)=
√7/(2*7)= √7 /14
так как √7 умножить на√7 равно просто 7, то под дробной чертой станет 2*7=14
Решение
y = sin6x + cos6x
Находим первую производную функции:
y' = - 6sin(6x) + 6cos(6x)
Приравниваем ее к нулю:
- 6sin(6x) + 6cos(6x) = 0 делим на (- 6cos(6x))
tg6x - 1 = 0
tg6x = 1
6x = π/4 + πk, k∈Z
x = π/24 + πk/6, k∈Z
x = - π/8 + πk, k∈Z
x₁ = - π/8
x₂ = π/24
<span>Вычисляем значения функции
f(-</span>π/8) = - √2
f(π/24) = √2
Ответ: f(-π/8) = - √2 ;f(π/24) = √2
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -36sin(6x) - 36cos(6x)
Вычисляем:
y``(- π/8) = 36√2 > 0
значит эта - точка минимума функции.
y``(π/24) = - 36√2 < 0
<span>значит эта - точка максимума функции.
</span>
(1-а в квадрате ÷в в квадрате)× а в квадрате=1 в квадрате
По свойствам можно извлечь √9=3 √3≈1,732 √1,732 ≈1,44
Ответ: 1,44