Cos2x+8sinx-7=0
cos^2x-sin^2x+8sinx-7=0
1-sin^2x-sin^2x+8sinx-7=0
-2sin^2x+8sinx-6=0
sin^2x-4sinx+3=0
Заменим sinx на a:
a^2-4a+3=0 а€[-1;1]
По теореме Виета решим квадратное уравнение:
а1=1;а2=3-не удовлетворяет условию
При sinx=1: х=arcsin(1)=90
Биссектриса угла треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной и при этом делящий угол треугольника пополам.
угол ВАD = угол САD = ( 1/2 ) • угол ВАС = ( 1/2 ) • 48° = 24°
ОТВЕТ: 24°.