Половина решения в рисунке☺
если выполним все построения , то увидим что угол АОВ равен углу COD. и две прилежащие к ним стороны попарно равны. соответственно треугольники равны, тогда AB=CD=4 см
В треугольнике ADB стороны AD и DB равны, тогда угол DAB= углу ABD=30 градусов. Тогда угол ADB = 180-60=120 градусов.
Угол BDC смежен с углом ADB и равен 180-120=60 градусов. Треугольник DBC равнобедренный. Тогда углы DBC DCB равны между собой.Значит, каждый из них равен (180-60):2=60 градусов.
Отсюда углы в треугольнике ABC равны: А=30 градусов. В=ABD+DBC=60+30=90 градусов, а угол С= 60 градусов.
Накрест лежащи углы равны ∠DCE=∠ABC=30
внешний угол Δ равна сумме 2-ух внутренних углов не смежным с ним углом⇒∠BED=30+40=70
Дан произвольный угол АОВ.
Порядок построения: 1)Проводим произвольный луч ОВ.
2) Произвольным радиусом (у нас ОК) с вершины угла АОВ проводим дугу так, чтобы она пересекла стороны данного угла в точках А и К.
3) Этим самым радиусом провести дугу от луча ОВ. Дуга пересечет ОВ в точке К.
4) Циркулем замерить дугу АК на данном угла и отмерить такую же дугу для искомого угла. Точку пересечения назавем А.
5) Из начала луча (точка О) проводим луч ОА. Получили искомый угол, который равен данному углу.