Тут прежде всего надо понять, что вершина пирамиды равноудалена от ВЕРШИН основания. Поэтому основание высоты пирамиды тоже равноудалено от вершин основания. Поэтому вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности (вокруг основания). Всё это вы можете легко увидеть, если поастроите высоту пирамиды, соедините её основание с вершинами оснований и рассмотрите получившиеся прямоугольные треугольники. Они все имеют общий катет (высоту пирамиды) и одинаковый противолежащий этому катету острый угол. То есть они РАВНЫ. Отсюда и следует все, казанное вначале.
Вот теперь можно приступить к решению.
Радиус окружности, описанной вокруг основания, находится из теоремы синусов.
2*R*sin(135) = a; R = a/(2*sin(135));
Поскольку R - это проекция бокового ребра, которое <span>составляет с плоскостью основания угол 60 градусов, то высота пирамиды H связана с R так</span>
H/R = tg(60);
Отсюда H = a*tg(60)/(2*sin(135)) = a*корень(3/2);
1. <AOB=80°, <AOC=80°, <AOD=40° (OD -биссектриса).<AOE=30° (OE -биссектриса).<EOD=40°-30°=10° (угол между биссектрисами).Ответ: 10°2. <AOB=80°, <AOC=80°, <AOD=40° (OD -биссектриса).<AOE=30° (OE -биссектриса).<EOD=40°+30°=70° (угол между биссектрисами).Ответ: 70°
В общем, диаметр ВD делит окружность пополам (180 градусов),а угол AOD равный 38, опирается на эту дугу, равную 180, тогда центральный угол AOB=180-38=142 и равен дуге ВА, на которую опирается вписанный угол АСВ, но вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается и равен 71.
