Пусть ав=2х,вс=3х, тогда вв1=4х, так как каждое ребро участвует в сумме ребер 4 раза то сумма 3 разных ребер : 2х+3х+4х=72:4 см,или 9х=18,х=2см.итак ав=2х=4, вс=3х=6см, вв1=4х= 8см. Вуаля!
Я думаю, в условии ошибка, трапеция не может быть равносторонней. Вероятно, читать задачу надо так: <span>Боковая сторона равнобедренной трапеции равна десять корней из двух и образует с основанием угол 45 градусов. Найти площадь трапеции если в неё можно вписать окружность.
</span>Решение:
Опустим ВК⊥АD, ∠А=∠АВК=45°⇒ВК=АК
АВ²=2ВК²⇒ВК=√АВ²/2=10.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.⇒
АВ+CD=BC+AD=2*10√2=20√2
S=BK*(BC+AD)/2 =10*(20√2)/2=100√2.
Возьмем одну часть за х.
Противоположные углы в ромбе равны.
Поэтому:
3х*2+7х*2=360
3х+7х=180
10х=180
х=18
7х=18*7=126 градусов
(2+6)/2=4 средняя линия равна полусумме оснований