Vконуса = pi * r² * h / 3
R -- радиус сектора будет для конуса образующей)))
r -- радиус основания конуса можно найти из длины дуги сектора (р) -- это будущая полная окружность)))
р = pi * R * 250 / 180 = pi * 2 * 25 / 18 = pi*25/9 = 2*pi*r
r = 25 / 18 (дм)
h² + r² = R² (образующая конуса, его высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, в котором верна т.Пифагора)))))
h² = 2² - 25² / 18² = (2² * 18² - 25²) / 18² = (36-25)(36+25) / 18² = 11*61 / 18²
h = √(11*61) / 18
V = pi * 25² * √(11*61) / (3*18*18²) = pi * 625 * √671 / 17496 (дм³)
≈ 0.925*pi (дм³)
1)S треугольника=1/2ah=1/2*12*33=6*33=198
2)P квадрата=4a
60=4a
a=60:4
a=15-сторона
S квадрата=a^2=15^2=225
C=61. D=96.
Сума противоположных углов должна быть равна 180°.
S=(d1 *d2)/2; d1; d2-диагонали ромба
d1=16; S=240; 16*d2=240*2; d2=(240*2)/16=30
О-точка пересечения диагоналей ромба АВСД
тр. АВО-прямоугольный(так как диагонали ромба взаимно a!)
a^2=(d1 /2)^2+d2 /2)^2; a=√(8^2+15^2)=√(64+225)=√289=17(см)
В трапеции АВСД АВ⊥АД, АС=d, ∠ACB=α,∠АДС=β.
В тр-ке АВС АВ=АС·sinα=d·sinα.
BC=AC·cosα=d·cosα - это меньшее основание.
Проведём высоту СМ к основанию АД. СМ=АВ.
В тр-ке CДМ СД=СМ/sinβ=d·sinα/sinβ - это ответ.
