1) 610:40=16(кол.) понадобится для 655 человек.
а)Выразим из ур-я x+2y=1 х.
х=1-2у
Подставим это значение во второе ур-е
у(1-2у)=-1
у-2у^2=-1
-2y^2+y+1=0
D=1-4*1*(-2)=1+8=9
y1=(-1+3)/-4=2/-4=-0.5
y2=(-1-3)/-4=4/4=1
Теперь подставляем полученные значения у, и находим х.
x1=1-2*(-0.5)=1+1=2
х2=1-2*1=1-2=-1
Ответ: 2;-0.5 -1;1
б)х=4+у
(4+у)^2+y(4+y)=6
16+8y+y^2+4y+y^2-6=0
2y^2+12y+10=0
y^2+6y+5=0
D=36-4*5=36-20=16
y1=(-6+4)/2=-2/2=-1
y2=(-6-4)/2=-10/2=-5
x1=4+(-1)=3
x2=4+(-5)=-1
Ответ: 3;-1 -1;-5
Скаладываем 2 ур-я. В результате получается:
7x^2=28
x^2=4
x1=2
x2=-2
Выражаем у из 2 ур-я:
y=(2-3x^2)/x
y1=(2-3*2^2)/2=(2-3*4)/2=-10/2=-5
y2=(2-3*(-2)^2)/-2=(2-3*4)/-2=-10/-2=5
Ответ:2;-5 -2;5
Эту задачу можно решить с помощью системы уравнения:
Пусть х будет ЧАСЫ, за которые первый печник сделает работу отдельно
Пусть у будет ЧАСЫ, за которые второй печник сделает работу отдельно
Теперь узнаем сколько оба печника сделают работу за 1 час:
Получаем:
1/х- сделает первый печник за 1 час
1/у- сделает второй печник за 1 час
Тогда нужно решить эту систему из 2-х уравнений
Получаем:
1/Х+1/У =1/12 и 2/Х +3/У = 1/5 (20%- 1/5 задания)
Каждое слагаемое 1-ого уравнения мы умнажаем на 2 и вычтем его из 2-ого уравнения.
Из этого мы получаем:
1/У =1/5 - 1/6 = 1/30, тогда У=30; следовательно 1/Х =1/12 -1/30 = 3/60 =1/20 тогда Х=20
<span>Ответ: Первый печник будет работать 20 часов; а второй будет работать 30 часов</span>
б) sin^2 x + 2sinx cosx = 0
sinx(sinx+2cosx)=0
sinx=0 или sinx+2cosx=0 |: cosx
х=Пn tgx+2=0
tgx=-2
arctg(-2)+Пn
ответ х=Пn; arctg(-2)+Пn
Не совсем понял условие... Рассмотрю поэтому 2 варианта.
1) 1/(k-4)-5/(k+4)=1/(k-4)*5/(k+4);
(k+4-5k+20)/(k^2-16)=5/(k^2-16) => -4k+24=5; -4k=-19; k=19/4
2) (1/k)-4-(5/k)+4=((1/k)-4)((5/k)+4);
-4/k=(1-4k)(5+4k)/k^2;
-4k=5-16k-16k^2;
16k^2+12k-5=0
Решая уравнение, получаю корни k=(3±sqrt (29))/8