Преобразуем следующим образом:
![x ^{2} + y ^{2} - 4x + 6y - 12 = 0 \\ ({x}^{2} - 4x + 4) + ( {y}^{2} + 6x + 9) = 25 \\ {(x - 2)}^{2} + (y + 3) ^{2} = {5}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5E%7B2%7D%20%2B%20y%20%5E%7B2%7D%20-%204x%20%2B%206y%20-%2012%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%28%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204x%20%2B%204%29%20%2B%20%28%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%206x%20%2B%209%29%20%3D%2025%20%5C%5C%20%20%7B%28x%20-%202%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%28y%20%2B%203%29%20%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7B5%7D%5E%7B2%7D%20)
графиком будет окружность
с центром в т(2;-3) и радиусом 5
Исходя из условия, делаем следующие выводы:
1) заданная функция - квадратичная, ее график - парабола, ветви которой направлены вниз
2) х=-1 - вершина параболы, у(-1)=5
3) У(0)=1
Из этого следует, что данную функцию можно представить в виде
![y=a(x+1)^2+5](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Da%28x%2B1%29%5E2%2B5)
Применим условие у(0)=1:
![1=a(0-1)^2+5\\ a+5=1\\ a=-4](https://tex.z-dn.net/?f=1%3Da%280-1%29%5E2%2B5%5C%5C+a%2B5%3D1%5C%5C+a%3D-4)
Т.к. абсцисса вершины параболы имеет формулу
![x_0=- \frac{b}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=x_0%3D-+%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D+)
, то
![-1=- \frac{b}{2*(-4)} \ => b=-8](https://tex.z-dn.net/?f=-1%3D-+%5Cfrac%7Bb%7D%7B2%2A%28-4%29%7D+%5C+%3D%3E+b%3D-8)
Ответ: а=-4, b=-8.
Y= log2(3x-1)
ОДЗ:
3x-1>0
3x>1
x>1/3
2)log2(8)+log3(27)= 3+3=6
3)log7(2)-log7(2/7)= log7( 2/ (2/7)=log7(7)=1
Это номер 2 (а, б, в г), номер 3 и номер 4