Question

Знайдіть периметр прямокутника якщо суміжні сторони відносяться як 3:4, і діагональ прямокутника дорівнює 10 см

Answer 1

СD:AD как 3:4. АС - диагональ и равна 10 см.
Введём коэффициент пропорциональности х. Тогда Сторона CD - 3x, a AD- 4x.
Рассмотрим треугольник ACD. угол D= 90 градусов, след. треугольник прямоугольный.
По теореме Пифагора: AC^2 = AD^2 + CD^2
100 = 9x^2 + 16x^2
25x^2=100
x^2=4
x=4
CD = 3*4 = 12 (cм)
AD = 4*4 = 16 (см)
Периметр прямоугольника: 2(CD+AD)= 2(16+12) = 2*28=56 (cм)