Рассмотрим варианты
1) x < a < 0;
|x+2a| = -x-2a; |x-a| = a-x
-x-2a+a-x<3x
-a<5x; x > -a/5.
Но, если а < 0, то х > 0, а по условию x < a.
Поэтому решений нет.
2) a < x < 0;
|x+2a| = -x-2a; |x-a| = x-a
-x-2a+x-a<3x
-3a<3x; x>-a
Но, если a<0, то -a>0 и x>0, а по условию x<0.
Поэтому решений нет.
3) x<-2a<0<a
2a-x+a-x<3x
3a<5x; x>3a/5
Но a>0; x<0, 3a>5x
Решений нет.
4) -2a < x < 0 < a
x+2a+a-x<3x
3a<3x; x>a
Но по условию a>x.
Решений нет.
5) a<0<-2a<x
x+2a+x-a<3x
x>a
Это верно при любом a<0
То есть при a<0 будет x>-2a
6) a<0 < x < -2a
2a-x+x-a<3x
3x>a; x>a/3.
Это верно при любом a<0
То есть при a<0 будет x>0
7) 0 < x < a;
|x+2a|=x+2a; |x-a|=a-x
x+2a+a-x<3x
3a<3x; x>a
Но по условию x <
a
Решений нет.
8) 0 < a < x;
|x+2a|=x+2a; |x-a|=x-a
x+2a+x-a<3x
x>a
Это верно при любом 0<a
То есть при a>0 будет x>a
9) x < a=0; |x+2a|=|x-a|=|x|=-x
-x+(-x)<3x
0<5x; x >0 - не подходит, решений нет.
10) a=0 < x; |x+2a| = |x-a| =|x| =x
x+x<3x
x>0 - подходит.
Ответ: При a<0 будет x>0;
При a>= 0 будет x>a
2)помоему
15÷2=7.5 гипотенуза в 2 р больш катета
7.5+3=10.5
1катет 10.5 2 катет 4.5
Х⁴-<em>3х-</em>х²+<em>3х</em>=0 выделенное сократили
х²(х²-1)=0
х₁=0
х₂,₃²=1
х₂=1
х₃=-1