Заменяем е^х=а. Получаем у=а^2-8а+9;
Находим производную, получаем а=4, при этом х=ln4, x входит в отрезок. Получаем при a=4, y=16-32+9=-7.
А1=11
А2=7
n=7
d=A2-A2=7-11=-3
An=A1+(n-1)*d
A7=11+(7-1)*(-3)=-7
Все квадратные неравенства решаются с помощью параболы.
Твоя парабола ветвями вверх. Посмотрим: в каких точках она пересекает ось х?
Ищем корни по чётному коэффициенту
х =( 4 +-√(16 -15)) : 5
х1 =(4 + 1):5=1
х2 = (4 - 1) : 5= 0,6
<u>-∞ + 0,6 - 5 + +∞
</u>Ответ: х∈(-∞; 0,6)∨(5; +∞)<u>
</u>
Решение
Применим правило Лопиталя: ( предел отношения функций равен пределу отношения их производных).
lim x--> - 1 (f`(x) / g`(x))
Найдём производные:
f'(x) = 3x² - 3
g'(x) = 2x + 1
подставим в формулу:
lim x -- > - 1 [(3x² - 3)/(2x + 1)] = (3*(-1)² - 3)/(2*(-1) + 1) = 0/(-1) = 0