При решении данных неравенств самое главное - помнить два правила:
х всегда переносится в левую часть, числа - в правую. При переносе из одной части в другую меняется на противоположный знак.
А) 5х - 4 < 2x + 5
Перенесем х - влево, числа - вправо. Тогда:
5x - 2x < 4 + 5
3x < 9 (разделим на три)
x < 3
Ответ: ( - ∞; 3)
Б) х - 5 < 4 * (x-2)
Раскроем скобки во второй части:
х - 5 < 4x - 8
Перенесем х - влево, числа - вправо:
x + 4x < 5 - 8
5x < - 3 (разделим на 5)
x < - 0, 6
Ответ: (-∞; - 0,6)
В) 4 * (3x + 1) > 6 * (3x-2)
Раскроем скобки в двух частях:
12х + 4 > 18x - 12
Перенесем х - влево, числа - вправо
12x - 18x > - 4 - 12
- 6x> - 16 (разделим на -6)
x < 16/6
Ответ: (-∞; 16/6)
Здесь правило: при делении/умножении выражение на отрицательное число - знак неравенства меняется на противоположный.
Г) 5 * (х-4) > 7 * (x-1) - 2x
5x - 20 > 7x - 7 - 2x
5x - 20 > 5x - 7
5x - 5x > 20 - 7
0 - 13 > 0
нет корней
a-нечетное
любое нечётное число можно записать как 2k-1, тогда
(2k-1)^2-1 делится на 8
4k^2-4k+1-1=4k(k-1)
если k=2n (то есть оно четное), тогда 4*2n(2n-1)=8n(2n-1) делится на 8
если k=2n-1 (то есть оно нечетное), тогда 4(2n-1)(2n-1-1)=4(2n-1)(2n-2)=8(2n-1)(n-1) делится на 8
<span>график функции y=k/x проходит через точку C(8;-3). Значит у=8, х=-3.
8=к/-3, к=-24. Значение k=-24. Функция у=-24/х
точка D(-√6; 4√6)
х=-√6, у=4√6
</span>у=-24/х
<span>4√6=-24/(-√6)
4·6=24
24=24
Да, принадлежит.
</span>
2(4X+3)-(10X+11)=13X+2
8x+6-10x-11=13x+2 (упрощаем уравнение)
-2x-5=13x+2 (приводим подобные)
-5-2=13x+2x (переносим числа с x в одну часть, без x в другую с противоположным знаком)
15x=-7
x= -
![\frac{7}{15}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B7%7D%7B15%7D+)