ΔАСН: tgA = CH/AH = 1/5 ⇒ AH = 5CH
BH = 13 - AH = 13 - 5CH
Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, равен произведению отрезков гипотенузы:
CH² = AH·BH
CH² = 5CH · (13 - 5CH) (CH≠0)
CH = 65 - 25CH
26CH = 65
2CH = 5
CH = 2,5
BH = 13 - 5CH = 13 - 12,5 = 0,5
Предположу, что под sec(a) имеется ввиду cos⁻¹(a). Но тригонометрическая функция в "минус первой" степени - это не 1/"триг. функ." - это обратная, т.е. арк-функция, в данном случае, вероятно, arccos(a). arccos(a)=0, a=π/2. Тогда у точки M координаты (0; 1)
А₆ - а₄=6
а₂= -5
а₂=а₁+d
-5=a₁+d
a₁= -5 - d
a₆=a₁+5d
a₄=a₁+3d
a₆-a₄=a₁+5d-(a₁+3d)=a₁+5d-a₁-3d=2d
2d=6
d=3
a₁= -5-d= -5-3= -8
a₂= -5
a₃=a₂+d= -5+3= -2
a₄=a₃+d= -2+3=1
a₅=a₄+d= 1+3=4
а₆=а₅+d=4+3=7
-8; -5; -2; 1; 4; 7... - арифметическая прогрессия.
Значит проеция большего катета равна 10-3,6=6,4,высота опущенная на гипотенузу равна под корнем 6,4*3,6=23.04,из-под корня выходит 4,8 это высота,а теперь находим площадь данного прямоугольного треугольника она равна S=1/2*h*a=1/2*4,8*10= =24см в квадрате