Пусть а/в - дробь.
Петя: (а-1)/(в-2)
Вася: (а+1)/в
Уравнение:
(а-1)/(в-2)=(а+1)/в
в(а-1)=(в-2)•(а+1)
ав - в = ав-2а + в -2
2а-2в = -2
а-в=-1
а = в-1
Значит, это возможно, если числитель на 1 меньше знаменателя, кроме случая, когда в=2, а=1
Например:
в=1, а=0, дробь 0/1; (0-1)/(1-2)=(1+1)/2, 1=1.
в=2, а=1, дробь 1/2; (1-1)/(2-2)=(1+1)/(1+1)/2
Не подходит, так как на ноль делить нельзя.
в=3, а=2, дробь 2/3; (2-1)/(3-2)=(2+1)/3, 1=1.
<span>в=4, а=3, дробь 3/4; (3-1)/(4-2)=(3+1)/4, 1/1</span>
Решение
log₂² x - 4log₂ x + 3 = 0
ОДЗ: x > 0
log₂ x = t
t² - 4t + 3 = 0
t₁ = 1
t₂ = 3
1) log₂ x = 1
x = 2¹
x₁ = 2
2) log₂ x = 3
x = 2³
x₂ = 8
Д=1-4*4*(-3)=1+48=49
√д=7
х1=1+7/8=1
х2=1-7/8=-3/4=-0.75
проверка
4-1-3=0
0=0
4*9/16 +0.75-3=2.25+0.75-3=0
0=0
ответ: 1;-0.75
