Основание высоты обозначим К, центр описанной окружности О.
ОК = 13-8 = 5 см.
АК = КС = √(13²-5²) = √(169-25) = √144 = 12 см.
АВ = ВС = √(8²+12²) = √(64+144) = √208 = 4√13 = <span><span>14,42221 см.</span></span>
Ещё 7 углов. А всего 8 углов по 35 градусов и 8 - по 145 градусов.
<span>Пусть угол СВD - 2х, тогда угол ABD - 3 х. Получем уравнение:</span>
<span>2х + 3х = 90 градусов (так как угол В - прямой).</span>
<span>5х=90</span>
<span>х=18</span>
<span>Если х =18, тогда угол СBD(2x) = 18 * 2 = 36 (градуса), а угол ABD (3х) = 18 * 3 = 54(градуса). Проверим: Угол CBD + ABD = B, 36 град + 54 град = 90 градусов (все верно)</span>
<span>Так как диагонали в прямоугольнике равны, то равны ВО и СО, а значит треугольник ВОС - равнобедренный и угол ВОС = 36 градусов (угол CBD = BOC). </span>
<span>Угол ВОС = 180 - (36+36) = 108 градусов</span>
<span>Ответ: Угол ВОС = 108 градусов </span>