Вообщето пишется " Помоготе"
Так как окружности касаются, то r1+r2=20 см. Площадь поверхности круга S=πr². Разность площадей поверхностей π(r1)²-π(r2)²=160π. Отсюда (r1)²-(r2)²=160. Преобразуем разность квадратов (r1+r2)(r1-r2)=160. Так как r1+r2=20, то 20(r1-r2)=160, отсюда получаем r1-r2=160/20=8, далее r1=8+r2. Подставляем это в r1+r2=20. Получаем 8+r2+r2=20, отсюда r2=6. Тогда r1=20-6=14
Решить треугольник - найти его характеристики по уже заданным условиям. Значит, нам надо найти угол BCD и стороны BD и CD
Сумма всех углов треугольника равна 180° => угол BCD = 180° - (45° + 60°) = 180° - 105° = 75°
По теореме синусов найдём сторону CD:
(BC)/(sinCDB) = (CD)/(sinCBD);
(√3)/(√3/2) = (CD)/(√2/2);
CD = (√3 * √2/2)/(√3/2) = √3 * √2/2 * 2/√3 = √2 см
По той же теореме синусов найдём и BD:
(BC)/(sinCDB) = (BD)/(sinBCD);
(√3)/(√3/2) = (BD)/0.9659;
BD = (√3 * 0.9659)/(√3/2) = √3 * 0.9659 * 2/√3 = 2 * 0.9659 = 1.9318 ≈ 2 см
Ответ: угол BCD = 75°; BD = 2 см; CD = √2 см
ΔАВС - равнобедр ⇒∠С=∠В
Рассмотрим ΔАDC и ΔAEВ:
∠1=∠2(по усл)
∠С=∠В(из выше сказ)
АС=АВ(по усл) ⇒ΔАDC=ΔАЕВ(по двум угл и стороне между ними)⇒ ∠D=∠E
∠D+∠3=180°(смеж)
∠Е+∠4=180°(смеж) ⇒т.к. ∠D=∠Е, то и ∠3=∠4
Ч.Т.Д
нарисуй рисунок..(у них один угол общий...а стороны пропорциональны за т Фалеса или как FO средняя линия треугольника АВС..)