Рассмотрим треугольники ABM и CDM. ∠AMB=∠CMD (т.к. они вертикальные).
∠ABM=∠CDM (т.к. они накрест-лежащие).
Следовательно, треугольники ABM и CDM подобны (по первому признаку подобия).
AC=AM+MC => AM=AC-MC
Тогда:
AB/CD=AM/MC
16/24=(AC-MC)/MC
16MC=24(25-MC)
2MC=3(25-MC)
2MC=75-3MC
5MC=75
MC=15
Ответ: MC=15
SABCD - пирамида, SH-высота пирамиды
Диагональ основания AC = кореньиз(36+36)=корень из(72) (по т. Пифагора)
АН = половина АС=кореньиз72/2=кореньиз18
SH=корень из(100-18)=корень из82 (по т. Пифагора)
Объем пирамиды равен (1/3)*S осн * h=(1/3)*36*кореньиз82=12*кореньиз82
275 см квадратных т.к. 25*11
Так. 1) Угол АВF= 180-(39+78)=63 градуса
2) Так как ВF биссектриса, то угол FВС=АВF=63 градуса.
3) Угол ВFС= 180-78=60( смежные)
4) Угол С= 180-(60+63)=57 градусов.