<span>Поля</span> а1 и <em>н</em>8 являются чёрными, а чёрных и белых <span>полей</span> на <span>шахматной </span>доске должно быть – 32 белых и 32 черных. При переходах, цвета<span> полей </span> будут чередоваться, так что закончить обход<span> на </span>поле того же цвета нельзя. Следовательно конь не сможет побывать на каждом поле ровно 1 раз.
Ответ: не может
Синус равен -1 только в одной точке => a + pi/2 = 3pi/2 + 2pi*n=> a = pi + 2pi*n
2a = 4pi*n + 2pi => sin(2a) = sin(2pi) = 0
Во вложении скриншот расчетов и сами расчеты в экселе - пользуйтесь
Решение:
Воспользуемся формулой:
an=a1+d(n-1)
Подставим известные нам значения:
21=-3+2(n-1)
21=-3+2n-2
2n=21+3+2
2n=26
n=26/2=13
Ответ: n=13
{ x - y =π/2 ; cosx - cosy =√2 ⇔ { x - y =π/2 ; - 2sin(x-y)/2*sin(x+y)/2 =√2 .
{ x - y =π/2 ; - 2sinπ/4*sin(x+y)/2 =√2 .
- 2sinπ/4*sin(x+y)/2 =√2 ;
-2*(1/√2)*sin(x+y)/2 =√2 ;
sin(x+y) = -1;
x+y = π+2π*k , k∈ Z .
{x+y = π+2π*k , k∈ Z ; x-y =π/2 ⇔ {2x =π+2π*k +π/2 ; 2y = π+2π*k -π/2.
{x =3/4π+ π*k ; y = π/4+ π*k , k ∈Z.
ответ : x =3/4π+ π*k , k ∈Z , y = π/4+ π*k , k ∈Z.