Решение задачи 6 на фотографии.
В равнобедренном треугольнике ABC (AC = BC) боковые стороны равны 6 , высота ,опущенная на основание, равна 4. Найдите синус угла А.
РЕШЕНИЕ:
• Проведём высоту СН из вершины С равнобедренного треугольника АВС к основанию АВ, тогда
• Рассмотрим тр. АСН ( угол АНС = 90° ):
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе
sin A = CH/AC = 4/6 = 2/3
ОТВЕТ: 2/3
Треугольник ABC, Медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке O. Если продлить медиану AA1 за точку A1 (середину стороны BC) на расстояние, равное A1O, и полученную точку A2 (A1A2 = A1O) соединить с точками B и C, то фигура BOCA2 - параллелограмм (диагонали его делятся пополам в точке пересечения). Поэтому BA2 = CO.
Таким образом, треугольник BOA2 имеет стороны, равные 2/3 от длин медиан (не важно, какая именно медиана равна 3, какая 4, и какая 5). Площадь этого треугольника BOA2 равна площади "египетского" треугольника со сторонами 3,4,5, умноженной на (2/3)^2; то есть Sboa2 = (3*4/2)*(4/9) = 8/3;
С другой стороны, площадь этого треугольника равна 1/3 площади треугольника ABC, потому что медианы делят треугольник на шесть треугольников равной площади, а площадь треугольника BOA2 равна площади треугольника BOC - и там и там половина площади параллелограмма BOCA2.
Поэтому площадь ABC равна 8.
Может из Европы в Индию?
Васко Да Гама
Ответ:
Объяснение:
№8.
ΔSКR равнобедренный , углы при основании RS равны 45°. ( 180-90-45=45°).
RK=SK=8/
RT=8+10+8=26.
Средняя линия.
EF=(10+26)/2=36/2=18.
№7
∠FEK=150-90=60°.
косинус∠60°=4/КЕ. (косинус 60 градусов =1/2 это мы знаем).
КЕ=4/косинус 60=4*2=8.
∠М=30° (360-90-90-150=30° рассматривая трапецию).
В Δ КЕМ катет КЕ лежит против угла в 30°,значит:
КМ=2*КЕ=2*8=16.
АВ=(4+16)/2=20/2=10°