В равнобедренном треугольнике углы при основании равны ∠ А = ∠ С.
AP = CK по условию.
APC = CKA - по первому признаку(AC - общая, ∠ A = ∠ C, AP=CK)
AK = CP(в равных треугольниках стороны равны.)
В параллелограмме противоположные стороны равны.
Т. к. периметр - сумма всех 4 сторон, то сумма AB+CB = 48:2=24
возьмем ВС за х
х+х+10=24
х=7(ВС)
АB=7+10=17
Это на 1. Находим гипотенузу, по теореме Пифагора