3.Найдем больший угол через теорему косинусов, зная, что больший угол лежит против большей стороны:
a^2=b^2+c^2-2bc•cosa
Подставим значения:
9=4+3-2•2•√3•cosa
cosa=1/2√3
Так как косинус отрицательный, то угол больше 90, а, значит, треуольник тупоугольный.
4.Используя теорему синусов, получаем:
8/0.4 = 16/sinBAC
32 = 16/sinBAC
sinBAC = 16/32 = 1/2
1/2 = sin30°
Ответ: 30°
5.Рассм тр CFB (уг F = 90*по усл). По т Пифагора СВ=√(144+25)=√169=13 см
⇒СВ=АД, ⇒по АВСД - парллелограмм (противолеж стороны равны и параллельны)
Исходя из того, что катет лежащий напротив угла в 30* равен половине гипотенузы, боковая сторона будет равна :АКх2;
Найдем её;Она по построению будет равна (КМ-15)/2=(49-15)/2=17;
Откуда искомая боковая сторона АВ равна 17х2=34;
Ответ: 34
...............................
Пусть a, b - стороны квадрата и ромба соотвественно.
Площадь квадрата Sк=a^2. Кроме того, периметр квадрата Pк=4*a=56 м, то есть a=56/4=14 м.
Площадь ромба Sр=b*h=b^2*sin(c), где c - острый угол ромба, а h=7 м- высота, проведённая к стороне ромба.
По условию Sp=Sк, то есть b*h=a^2, откуда b=14*14/7=28 м, следовательно, sin(c)=a^2/(b^2)=14*14/(28*28)=1/4=0,25.