См. рисунок.
1) Пусть ABS - данный конус. SO⊥AB, SO - высота конуса, SO=H.
∠SBO=α.
S(полной поверхности)-?
2) S(п.п.)=Sоснования+Sбок.
So=πR²
Sб=πRl
Из треугольника SOB(∠SOB=90°)
OB=tg(α)*H=R
SB=H\sin(α)=l
1)17+9=26
2)26*2=26+26=40+12=52
Ответ:52 см
По теореме синусов х/sinα=2x/sin3α. sin3α=3sinα-4sin³α. Решаем данную пропорцию, получаем уравнение: х*sin3α=2x*sinα, sin3α=2sinα. 3sinα-4sin³α-2sinα=0 sinα-4sin³α=0 sinα(1-4sin²α)=0 sinα=0 (α=0 - не подходит) или 4sin²α=1 sin²α=1/4 sinα=+ -1/2 (берем с плюсом) α=30 градусов. Итак, угол А=30, С=3*30=90, значит В=180-30-90=60 градусов. Доказано.