Question

Решите уравнение: $\sqrt{7+3x}- \sqrt{5-4x} = 1 - 2\sqrt{x+2}$

Answer 1

$\sqrt{7 + 3x} - \sqrt{5 - 4x} = 1 - 2 \sqrt{x + 2} \\ \sqrt{7 + 3x} + 2 \sqrt{x + 2} = 1 + \sqrt{5 - 4x}$

В левой части данного уравнения функция монотонно возрастает, а в правой части - монотонно убывает. Значит, уравнение имеет не более одного корня. Попробуем подобрать корень, перебирая небольшие по модулю целые числа. Число х = - 1 является корнем уравнения. Других корней уравнение не имеет.


ОТВЕТ: - 1.