Cos^2 a + sin^2 a = 1
sin^2 a = 1 - cos^2a
sin^2 a = 1 - 25/169
sin^2 a = 144/169
sin a = 12/13
Ответ:
Объяснение:
1.
x²-4x+3=0; x₁+x₂=4; 3+1=4; x₁x₂=3; 3·1=3. Ответ: 1 и 3.
x²+9x=0; x(x+9)=0; x₁=0; x+9=0; x₂=-9. Ответ: -9 и 0.
7x²-x-8=0; D=1+224=225; x₁=(1-15)/14=-14/14=-1; x₂=(1+15)/14=8/7=1 1/7. Ответ: -1 и 1 1/7.
2x²-50=0; 2(x²-25)=0; (x-5)(x+5)=0; x-5=0; x₁=5; x+5=0; x₂=-5. Ответ: -5 и 5.
2.
a - ширина прямоугольника, см.
Площадь прямоугольника: S=ab.
36=a(a+5)
a²+5a-36=0
a₁+a₂=-5; -9+4=-5
a₁a₂=-36; -9·4=-36
a₁=-9 - этот корень не подходит по смыслу к данной задаче.
a₂=4 см - ширина прямоугольника.
4+5=9 см - длина прямоугольника.
3.
y² -(9y-2)/7=0
7y²-9y+2=0; D=81-56=25
y₁=(9-5)/14=2/7
y₂=(9+5)/14=14/14=1
Ответ: 2/7 и 1.
y² -(11y-2)/9=0
9y²-11y+2=0; D=121-72=49
y₁=(11-7)/18=2/9
y₂=(11+7)/18=18/18=1
Ответ: 2/9 и 1.
4.
x²+x-a=0
При x₁=4:
4²+4-a=0
16+4-a=0
a=20
x²+x-20=0
x₁+x₂=-1; 4-5=1
x₁x₂=-20; 4·(-5)=-20
Ответ: a=20; x₂=-5.
x²-ax-8=0
При x₁=4:
4²-4a-8=0
16-4a-8=0 |4
4-a-2=0
a=2
x²-2x-8=0
x₁+x₂=2; 4-2=2
x₁x₂=-8; 4·(-2)=-8
Ответ: a=2; x₂=-2.
Рациональным будет первое число (√6-3)(√6+3)=6-9=-3
Остальные числа иррациональные, так как после преобразований в их записи остаются квадратные корни. Рациональные числа - это объединение целых чисел и дробных..
