=(b^7/4a²) : (a/2)² =(b^7/4a²) *(4/a²) =(4b^7) /(4a^4) =b^7 /a^4 =b^7 * a^-4
![2) a - \sqrt{a^2 - 8} < 6\\a - 6 < \sqrt{a^2 - 8}\\2.1) a \geq 6\\a^2 - 12a + 36 < a^2 - 8\\a > \frac{11}{3}\\a \geq 6\\2.2) a < 6\\ a \in (-\infty; -2\sqrt{2}] \cup (2\sqrt{2}; 6)](https://tex.z-dn.net/?f=2%29+a+-+%5Csqrt%7Ba%5E2+-+8%7D+%3C+6%5C%5Ca+-+6+%3C+%5Csqrt%7Ba%5E2+-+8%7D%5C%5C2.1%29+a+%5Cgeq+6%5C%5Ca%5E2+-+12a+%2B+36+%3C+a%5E2+-+8%5C%5Ca+%3E+%5Cfrac%7B11%7D%7B3%7D%5C%5Ca+%5Cgeq+6%5C%5C2.2%29+a+%3C+6%5C%5C+a+%5Cin+%28-%5Cinfty%3B+-2%5Csqrt%7B2%7D%5D+%5Ccup+%282%5Csqrt%7B2%7D%3B+6%29)
В случае 2.2 неравенство всегда верно, ведь значение слева отрицательно, в отличие от корня
при положительных значениях a неравенство, очевидно, верно.
Исходя из случая 3, мы можем решать только при a > 0, ведь a < 0 неравенство верно.
Пересечением всех отрезков является 
Единственное целочисленное решение в данной области: 
1) (5y²-3y-1)-(8y²+2y-11)=5y²-3y-1-8y²-2y+11=
=-3y²-5y+10
2) (5y²-3y-1)+(8y²+2y-11)=5y²-3y-1+8y²+2y-11=
= 13y²-y-12
3) (3a+5b)-(9a-7b)+(-5a+11b)=3a+5b-9a+7b-5a+11b=
=-11a+23b
4) (3x²+2x)+(2x²-3x-4)-(-x²+19)=3x²+2x+2x²-3x-4+x²-19=
=6x²-x-23
5) 3p(8c+1)-8c(3p-5)=3p*8c+3p*1+(-8c)*3p+(-8c)*(-5)
24pc+3p-24cp+40c=24pc+3p-24cp+40c
3p+40=3p+40c
3p+40c-3p-40c=0
0=0
ху^8 + x^8y= 2007
если х четное, то ху^8 четное как произведение в разложении на множители которого входит четный множитель
и x^8y четное как произведение в разложении на множители которого входит четный множитель
сумма двух четных - число четное, а число 2007 - нечетное
если y четное, то ху^8 четное как произведение в разложении на множители которого входит четный множитель
и x^8y четное как произведение в разложении на множители которого входит четный множитель
сумма двух четных - число четное, а число 2007 - нечетное
если х и y - нечетные, то ху^8 и x^8y - нечетные числа как произведения нечетных чисел, их сумма четное число, как сумма двух нечетных чисел,а число 2007 - нечетное.
Все варианты рассмотрены. Значит данное уравнение не имеет корней в целых числах. Доказано
