1. 3(х+1)>2(3-х)
3х+3>6-2х+4х
х>3
ответ :(3;+ бесконечность )
2.3(х-2)-5(х+3)>х
3х-6-(5х-15)>х
3х-6-5х+15>х
-3х>26
х<-12
ответ :(-бесконечность ;-12)
3.х/5>или равно х/3 -2
х/5-х/3 больше или равно -2
приведём к общему знаменателю и вычислим :
-2х/15>или равно -2
-2х>или равно 30
х<или равно -15
ответ :(-бесконечность;-15]
№ 3.
Пусть скорость Петера равна Х км/ч, тогда скорость Ахто равна Х+4 км/ч. Время, затраченное на прохождение дистанции Петером, равно 48/Х, для Ахто оно равно 48(Х+4). Составим уравнение:
48/Х - 48/(Х+4) = 1
Умножим обе части уравнения на Х*(Х+4):
48*(Х+4) - 48*Х = Х^2 + 4X
X^2 + 4X - 192 = 0
Решая квадратное уравнение, получим корни -16 и 12. Скорость не может быть отрицательной, значит скорость Петера равна 12 км/ч, а Ахто - 16 км/ч.
№ 7.
Пусть скорость велосипедиста на лесной дороге равна Х км/ч, тогда его скорость на шоссе равна Х+4 км/ч. Составим уравнение:
2 * X + 1,5 * (X + 4) = 48
2X + 1,5X = 48 - 6
3,5X = 42
X = 42 / 3,5
X = 12
То есть скорость велосипедиста на лесной дороге равна 12 км/ч, а на шоссе - 16 км/ч
F¹(x)=-x⁴+1
-x⁴+1=0
x⁴=1
x=-1
x=1
На числовой прямой отложим точки -1 и 1, получим три интервала, проверим знак производной в каждом интервале, получим на (-∞;-1)∪(1;+∞) производная отрицательна, наинтерваое (-1;1) положительна⇒х=-1 точка минимума, так как производная меняет знак с минуса на плюс,значение функции в этой точке F(-1)=1/5-1+4=3,2
Максимум функции в точке х=1 F(1)=-1/5+1+4=4,8
67 литров - 20 минут
X литров - t минут
Получится формула:
67•t:20=X;
