![\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\\ \\ 3x+\dfrac{\pi}{3}=\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ 3x=-\dfrac{\pi}{3}+\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=-\dfrac{\pi}{9}+\dfrac{\pi k}{3}, k \in \mathbb{Z}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5Cleft%283x%2B%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%5Cright%29%3D0%5C%5C%20%5C%5C%203x%2B%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%3D%5Cpi%20k%2Ck%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D%5C%5C%20%5C%5C%203x%3D-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%2B%5Cpi%20k%2Ck%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B9%7D%2B%5Cdfrac%7B%5Cpi%20k%7D%7B3%7D%2C%20k%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D)
Корни, лежащие на промежутке [0;π].
![k=1;~~~ x=-\dfrac{\pi}{9}+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{9}+\dfrac{3\pi}{9}=\dfrac{2\pi}{9}\\ \\ k=2;~~ x=-\dfrac{\pi}{9}+\dfrac{2\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{9}+\dfrac{6\pi}{9}=\dfrac{5\pi}{9}\\ \\ k=3;~~~ x=-\dfrac{\pi}{9}+\pi=-\dfrac{\pi}{9}+\dfrac{9\pi}{9}=\dfrac{8\pi}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=k%3D1%3B~~~%20x%3D-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B9%7D%2B%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%3D-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B9%7D%2B%5Cdfrac%7B3%5Cpi%7D%7B9%7D%3D%5Cdfrac%7B2%5Cpi%7D%7B9%7D%5C%5C%20%5C%5C%20k%3D2%3B~~%20x%3D-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B9%7D%2B%5Cdfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D%3D-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B9%7D%2B%5Cdfrac%7B6%5Cpi%7D%7B9%7D%3D%5Cdfrac%7B5%5Cpi%7D%7B9%7D%5C%5C%20%5C%5C%20k%3D3%3B~~~%20x%3D-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B9%7D%2B%5Cpi%3D-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B9%7D%2B%5Cdfrac%7B9%5Cpi%7D%7B9%7D%3D%5Cdfrac%7B8%5Cpi%7D%7B9%7D)
㏒₅(3-8х)>0 ОДЗ 3-8x>0 x<3/8
3-8x>5⁰
3-8х >1
-8x>1-3
-8x>-2
x>1/4
x∈(1/4 ; 3/8)
㏒₁/₃(7-х) >-2 ОДЗ 7-х>0 x<7
1/3<1 значит при решении знак поменяется на противоположный
7-х<(1/3)⁻²
7-х< 9
x>-2
x∈(-2 ; 7)
㏒₂(х-3)≤ 3 ОДЗ х-3>0 x>3
(х-3)≤2³
x-3≤8
x≤11
x∈(3 ; 11]
1 отливка 2 отливка СПЛАВ
__________________________________________________________________
m (т) Х Y X+Y
<span>__________________________________________________________________
10\% никеля </span>5\% 10\% <span>8\% </span>
__________________________________________________________________
m никеля (т) 0,05X 0,1Y 0,08 (X+Y)
По условию <span>вторая отливка содержала никеля на 4 т больше =>
</span>0,1Y - 0,05X = 4
Учитывая, что масса никеля в сплаве равна сумме масс никеля в 1 и 2
отливках, получаем: 0,05X + 0,1Y = 0,08 (X+Y) .
Имеем систему:
{ 0,1Y - 0,05X = 4
{ 0,05X + 0,1Y = 0,08 (X+Y)
Из первого уравнения:
0,1Y = 4 + 0,05X
Y = 0,5X + 40
Подставим Y во второе уравнение:
0,05X + 0,1(0,5X + 40) = 0,08 (X+0,5X + 40)
0,05X + 0,05X + 4 = 0,12X + 3,2
0,1X - 0,12X = 3,2 - 4
- 0,02Х = - 0,8
Х = 0,8/0,02
Х = 80/2
Х = 40
Y = 0,5X + 40 = Y = 0,5*40 + 40 = 20+40 = 60
Ответ: масса 1 отливки 40 т, масса 2 отливки 60 т,
Задание 1
1)5+8=13
2)0,7
3)нет решения
4)8×0.2=1.6
5)343
6)0.0024
7)30
8)нет решения, т.к.-1.69
9)7,5
задание 2
ответ 625 на листочке все решено