Коэффициенты и свободный член квадратного уравнения обладают следующим свойством: если
![x_{1}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+)
и
![x_{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D+)
корни квадратного уравнения, то
![x_{1} + x_{2} =- \frac{b}{a}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%2B+x_%7B2%7D+%3D-+%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D+)
,
![x_{1} * x_{2} = \frac{c}{a}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%2A+x_%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D+)
.
Находим второй корень:
![-3+ x_{2} =- \frac{7}{2} \\ x_{2} =-3,5+3 \\ x_{2} =-0,5](https://tex.z-dn.net/?f=-3%2B+x_%7B2%7D+%3D-+%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D++%5C%5C++x_%7B2%7D+%3D-3%2C5%2B3+%5C%5C++x_%7B2%7D+%3D-0%2C5)
.
Находим свободный член:
![-3*(-0,5)= \frac{c}{2} \\ \frac{c}{2} =1,5 \\ c=3](https://tex.z-dn.net/?f=-3%2A%28-0%2C5%29%3D+%5Cfrac%7Bc%7D%7B2%7D++%5C%5C++%5Cfrac%7Bc%7D%7B2%7D+%3D1%2C5+%5C%5C+c%3D3)
.
Уравнение примет вид
![2 x^{2} +7x+3=0](https://tex.z-dn.net/?f=2+x%5E%7B2%7D+%2B7x%2B3%3D0)
Ответ: с=3;
![x_{2} =-0,5](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D+%3D-0%2C5)
= 9x^4 * x^6 = 9x^(4 + 6) = 9x^10
<span>Николай задумал число, отнял от задуманного числа 3 и затем, когда он эти числа перемножил получилось 180.
x*(x-3)=180
x^2-3x-180=0 D=729 </span>√D=27<span>
x</span>₁<span>=15 x</span>₂<span>=-12.</span>
0,01 в минус первой это 100. 100-165 = -65