Диагонали ромба перпендикулярны (докажите самостоятельно).
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам (это верно для любого параллелограмма - докажите самостоятельно).
Пусть одна диагональ ромба d см, тогда вторая диагональ (по условию) (d+8) см.
Диагонали ромба делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Каждый такой прямоугольный треугольник имеет катеты (d/2) и (d+8)/2 см, и гипотенузой 20 см.
По т. Пифагора получим
(d/2)^2 +( (d+8)/2)^2 = 20^2;
решаем это уравнение
(d²/4)+ (1/4)*( d² + 16*d + 64) = 400,
d² + d² + 16d + 64 = 4*400 = 1600,
2*d² + 16d + 64 - 1600 = 0,
d² + 8d + 32 - 800 = 0,
d² + 8d - 768 = 0,
D = 8² - 4*(-768) = 64+3072 = 3136 = 56²,
d₁ = (-8 - 56)/2 = -64/2 = -32, (этот корень не годится, т.к. он отрицательный: длина отрицательной быть не может)
d₂ = (-8 + 56)/2 = 48/2 = 24.
Итак, d = 24 см это первая диагональ, вторая диагональ (d+8) = 24+8 = 32 см.
Площадь найдем по известной формуле: площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S = (24*32)/2 = 12*32 см² = 384 см²
ΔDAH-прямоугольный, равен ΔBCH1
AH=BH1=(19-5)/2=7
tg<A=DH/HA
DH=AH*tg30=7/√3
DA=2DH=14/√3
Составляешь уравнение по теореме Пифагора и находишь х т.е гипотенузу АВ ,а далее находишь катеты.
Если основание меньшее обозначить за х, то большее будет равно 3х.
Из треугольника по теореме Пифагора
2х²=16*2
х²=16
х=4
Основания 4 и 12 см.
Так как треуг равнобедр и прямоугольный, то углы при основании равны 45 градусов, значит тупой угол трапеции равен 90+45=135 градусов
Ответ:Нет
Объяснение:Нет, так как стороны могут иметь разную длину, например треугольник со сторонами 2, 5, 6 будет равен по периметру с треугольником 3, 4, 6, но не равными друг другу
