По свойству биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
Поэтому большая сторона параллелограмма 10+14=24 см
Меньшая сторона равна 10 см
Периметр 10+10+24+24=68 см
Ответ: периметр 68 см
№1.
Рассмотрим все углы и назовем их:
3 + 5 = 180° - односторонние углы.
4 + 6 = 180° - односторонние углы.
3 = 6 - накрест лежащие углы.
4 = 5 - накрест лежащие углы.
1 = 5 - соответственные углы.
2 = 6 - соответственные углы.
3 = 7 - соответственные углы.
4 = 8 - соответственные углы.
Теперь, зная, что 3 = 28°, найдем остальные углы.
1 = 152°
2 = 28°
3 = 28°
4 = 180° - 28° = 152°
5 = 180° - 28° = 152°
6 = 28°
7 = 28°
8 = 152°
№2.
Некорректные "Дано" и "Доказать". Дано, что а параллельна б. Доказать, что а параллельна б.
Рассмотрим углы 1 и 2 - это соответственные углы. По теореме о соответственных углах а параллельна б, ч.т.д.
№3. Некорректное дано. 2 при умножении на 3 не может быть равно 180 градусам.
1)180-120=60 60-один из углов; так как сумма всех углов любого треугольника равн180 то 180-(90+60)=30 против угла в 30 градусов (лежит меньший катет) катет равен половине гипотенузы 4:2=2
Ответ:2дм
Задание №1.
Дано:
"ABCD" - трапеция; "" - точка пересечения "AC" и "DB".
Доказать:
Δ"AOD" ∞ Δ"COB".
Доказательство:
Так как в точке"" образуются вертикальные углы, то вполне разумно сказать, что ∠"AOD" = ∠"COB". У нас дана трапеция, а у неё основания параллельны. Сторона "" служит секущей и выходит, что ∠"ADO" = ∠"BOC" как накрест лежащие. Мы доказали равенство двух углов у каждого треугольника, выходит, что Δ"AOD" ∞ Δ"COB" по первому признаку подобия <em>(Два угла у одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника)</em>.
Задание №2.
Дано:
<em>(Для удобства обозначим треугольники) </em>
<em>(маленький)</em> Δ"ABC" и <em>(большой) </em>Δ"DFG"; "AB" = 8 см; "AC" = 10 см; "DG" = 15 см; "FG" = 9 см; ∠"B" = ∠"F" = 90°.
Доказать:
Δ"ABC" ∞ Δ"DFG".
Доказательство:
Найдём сначала коэффициент подобия этих треугольников. Для этого, возьмём известные нам соответственные стороны: "AC" и "DG":
1. = .
Возьмём теперь другую пару соответственных сторон и сравним их коэффициент подобия с первой парой, но нам нужно сначала найти сторону "DF":
2. 15^{2} - 9^{2} = 225 - 81 = 144 -> 12 см.
Теперь, сравним наконец коэффициенты:
3. и = и .
Данное решение является свидетелем того, что эти треугольники равны по второму признаку подобия треугольников <em>(Две стороны соответственно подобны двум сторонам другого и угол между ними равен )</em>
Удачи!