Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух
пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше
второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если
второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч
40 мин после своего выхода. Какова скорость первого пешехода (в км/ч)?
Идея решения такова ,мы не будем возводить ничего в квадрат
теперь заменим
![\sqrt{x+6}=a\\ \sqrt{x-1}=b\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Csqrt%7Bx%2B6%7D%3Da%5C%5C%0A+%5Csqrt%7Bx-1%7D%3Db%5C%5C%0A)
тогда выражение справа будет таким
![63-2a^2](https://tex.z-dn.net/?f=63-2a%5E2)
, то есть наше уравнение запишется как
![a+b+2ab=63-2a^2](https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%2B2ab%3D63-2a%5E2)
теперь добавим к обеим частям по
![b^2](https://tex.z-dn.net/?f=b%5E2)
тогда
очевидно что наши
![a,b](https://tex.z-dn.net/?f=a%2Cb)
взаимосвязаны между собой как
![a^2-b^2=7](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2-b%5E2%3D7)
то есть мы из уравнение перешли к СИСТЕМЕ УРАВНЕНИЯ
![16a^2+7a-284=0\\ D=\sqrt{18225}\\ a=4](https://tex.z-dn.net/?f=16a%5E2%2B7a-284%3D0%5C%5C%0AD%3D%5Csqrt%7B18225%7D%5C%5C%0Aa%3D4)
то есть осталось решить уравнение
Ответ 10
Х - во втором цехе
2х - в первом цехе
х+142 - в третьем
х+2х+х+142=626
4х+142=626
4х=626-142
4х=484
х=484/4
х=121 человек работает во втором цехе
121*2= 242 человека работает в первом цехе
121+142=263 человека работает в третьем цехе
121+242+263=626 человек работают в 3-х цехах
Решение смотри в приложении