Объяснение:
1) x² + 10x - 24 = x² + 10x + 25 - 49 = (x+5)² - 7² = (x+5-7)(x+5+7) = (x-2)(x+12).
2) 3x² - 11x + 6 = 3x² - 9x - 2x + 6 = 3x(x-3) - 2(x-3) = (x-3)(3x-2).
1) Утверждение не верно, т.к. от -3 до 1 функция действительно убывает (график идет вниз), а от 1 до 2 возрастает (идет вверх)
2) Утверждение не верно. f(2)=-3, а f(-3)>0
3) Утверждение верно. Это самая нижняя точка графика
4) Утверждение не верно. Это не самая высшая точка графика. Например, в точке 6 значение будет еще больше
Ответ: 1, 2 ,4
4x^2 - 4x+15=0 (приравниваем к нулю)
Д=16-240=256
Находим корни x1,2
x1=(4-16)÷8= -12÷8=-3÷2
x2=(4+16)÷8=20÷8=2,5
чертим ось х,отмечаем координаты
__.___.___
-3÷2. 2,5
Так как неравенство меньше или равно нулю, ищем отрицательные значения
Ответ: [-3÷2 ; 2,5]
5y-5z+(y-z)²=5(y-z)-(y-z)²=(y-z)(5+y-z)
F(x) = (F(x))'
В более привычных (почему-то) словах задание звучит так: На графике изображен график функции F(x). Сколько нулей у F'(x) на отрезке [-5, 4]?
Известно, что для непрерывно дифференцируемой функции производная обращается в ноль в экстремумах и точках перегиба. Последних тут не видно, а вот экстремумов на [-5, 4] аж 8.
Ответ: 8.