1. Из условия задачи следует, что сторона АС наибольшая, значит это гипотенуза треугольника. Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30 градусам, то другой острый угол равен 60 градусам, следовательно: так как наименьший угол= 30 градусам, а против него лежит наименьшая сторона, то угол В=90, угол С=30, угол А= 60.
2. Сумма острых углов треугольника = 90 градусов, то угол В - Х, а угол С - Х+40. Х+Х+40=90 2Х=90-40 2Х=50 Х=25. Угол В=25 градусов, а угол С=25+40=65 градусов.
3. Рассмотрим треугольник СВД, у него угол В=90-70=20 градусов. Так как СД - биссектрисса угла С, то угол ВСД= 90:2=4 градусов. Угол СДВ=180- (20+45)=180-65=115 градусов.
4.а) Допустим, что основание равнобедренного треугольника - меньшая сторона =Х, тогда боковые стороны (каждая из них)=2Х. Составим уравнение: Х+2Х+2Х=50 5Х=50 Х=10 - это основание, а боковые стороны=2Х=10х2=20 см.
б) Допустим, сто боковые стороны меньше основания, тогда основание=Х+13, а боковые стороны=Х. Составим уравнение: Х+13+Х+Х=50, тогда 3Х=50-13 3Х=37
Х=12целых и 1/3, а Х+13=25 целых и 1/3.
Опустим высоту из вершины на большее основание. Получим прямоугольный треугольник, в котором один из катетов (высота трапеции) вдвое меньше гипотенузы (боковой стороны). Тогда угол, противолежащий катету, равен 30 градусов. А искомый угол равен 180 - 30 = 150
ABC стороны треугольника в прямоугольном треугольнике а+b=2R+2r
s=1/2ab
a2+b2+2ab=(2R+2r)2
s=2R+r2=2×5+2в квадрате !=14 см2
1. Площадь равна половине произведения стороны на высоту. Высота равна 8/2=4, следовательно площадь равна 1/2*8*4=16
2) Площадь равна половине произведения катетов, т.е. 7*9*1/2= 31,5
Гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов, т.е. корень из 49+81= корень из 130
3) Площадь ромба равна половине произведения диагоналей, т.е. 1/2*14*10= 70
Чтобы найти периметр, нужно найти сторону. Диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам точкой пересечения, т.е. есть прямоугольный треугольник, у которого катеты 7 и 5 и гипотенуза - сторона ромба, тогда Сторона ромба равна корню из суммы квадратов катетов, т.е корень из 74, значит периметр ромба равен 4 корня из 74
4. EKNH - прямоугольник, т.к. все углы по 90 градусов, тогда EH=KN=6
Рассмотрим треугольник NHM: в нем угол N= 30 градусов, т.к. угол М равен 60 градусов.
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит MN=2HM=12
По теореме Пифагора:
NH= корень из MN^2-MH^2= корень из 144-36= корень из 108= 6 корней из 3
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, значит площадь равна (KN+E/M)/2 * NH
(6+12)/2 * 6√3= 9*6√3=54√3
Если центральный угол 20°, то на каждый градус этого угла приходится
10:20=0,5 см
В окружности 360°
Ее длина 360*0,5=180 см
Формула длины окружности =2πr
2πr=180см
r=180:2π=90:π
